Proportionale Zuordnungen

..für Brüche:

http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/brueche.htm

Grundrechenarten (* sei das Multiplikationszeichen)

Kommutativgesetz

a + b = b + a

...........
a * b = b * a

4+1 =1+4 =5

(-3)+ 2 = 2 +(-3) = ( -1)

(-5)+(-7) = (-7)+(-5) = (-12)

4*1=1*4=4

...............................................................

(-3)*2=2*(-3)=(-6)

(-5)*(-7)=(-7)*(-5)=(+35)=35

Assoziativgesetz

(a + b) + c =

a + (b + c)

.....................
(a * b) * c =

a * (b * c)

(4+1)+3=4+(1+3)=8

((-3)+2)+8=(-3)+(2+8)=7

((-5)+(-7))-(-2)==-14

...............................................................

(4*1)*3=4*(1*3)=12

((-3)*2)*8=(-3)*(2*8)=)=(-48)

((-5)*(-7))*(-2)=(-5)*((-7)*(-2))=(-70)

Beispiel 1: a = 4; b = 1 ........c=3

Beispiel 2: a = (-3); b = 2...c= 8

Beispiel 3: a= (-5); b=(-7)...c= (-2

Distriubutiv-

gesetze

a * (b +c) =

a * b + a * c

..................
a * (b - c) =

a * b - a * c

4*(1+3)=4*1+4*3=16

(-3)*(2+8)=(-3)*2+(-3)*8=-30

(-5)*((-7)+(-2))=(-5)*(-7)+(-5)*(-2)=-70

................................................................

4*(1-3)=4*1-4*3=(-8)

(-3)*(2-8)=(-3)*2-(-3)*8=18

(-5)*((-7)-(-2))=(-5)*(-7)-(-5)*(-2)=25

(a + b) * c =

a * c + b * c

...................

(a - b) * c =

a * c - b * c

(4+1)*3=4*3+1*3=15

((-3)+2)*8)=(-3)*8+2*8=-8

((-5)+(-7))*(-2))=(-5)*(-2)+(-7)*(-2)=24

.................................................................

(4-1)*3=4*3-1*3=9

((-3)-2)*8)=(-3)*8-2*8=-40

((-5)-(-7))*(-2))=(-5)*(-2)-(-7)*(-2)=-4

Multiplikation von Summen:

(a+b)*(c+d )= a*c+b*c+a*d+b*d

Beispiel:a=2; b= 5; c=(-3); d= (-1):

(2+5)*((-3)+(-1))=2*(-3)+5*(-3)+2*(-1)+5*(-1)

7*(-4)=(-6)+(-15)+(-2)+(-5)

(-28)=(-28)

(a+b)*(c+d )*(e+f) = (a*c+b*c+a*d+b*d)*(e+f) =

a*c*e+b*c*e+a*d*e+b*d*e+a*c*f+b*c*f+a*d*f+b*d*f

(a+b)*(c+d )*(e+f)*(g+h)= (a*c*e+b*c*e+a*d*e+b*d*e+a*c*f+b*c*f+a*d*f+b*d*f)*(g+h)

usw.

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Anmerkung

BINOMISCHE FORMELN sind für den Hausgebrauch nicht unbedingt erforderlich:

Für (a+b)² kann immer (a+b)*(a+b) , für (a-b)² immer (a-b)*(a-b) berechnet werden.

Gleichheit (=)	ist, ist gleich, man erhält, ergibt
Addition (+)	addieren, zusammenzählen, zusammen, vermehren , Summe
Subtraktion (-)	subtrahieren, weniger, vermindern, Differenz, unterscheiden sich
Multiplikation (^.)	multiplizieren, mal, vervielfachen, Produkt, Vielfaches, das x-fache (x ist dabei eine Zahl), das Doppelte
Division (:)	dividieren, teilen, Quotient, der n-te Teil (n ist dabei eine Zahl), die Hälfte, ein Drittel, ein Viertel, ...