Schweinsein´sche
Relativitätspraxis
von Prof. Dr. oink John Pigmail
Aufgrund der Erfahrungstatsache, dass eine angestochene Sau schnell wie der Blitz sein kann, ist die Anwendbarkeit der Inhalte der Relativitätstheorie auf derartige Individuen und somit auf bekennende Schweine allemal gerechtfertigt. Wenn so eine Sau erst einmal angestochen und in Nullkommanix in Fahrt ist, kann man von einer konstanten Geschwindigkeit und somit von einem Inertialsystem und der Gültigkeit des Relativitätsprinzips ausgehen.Daraus folgert eine spezielle Beurteilung von allerlei Situationen , die sich von der eines Aussenstehenden beträchtlich unterscheiden kann. Die an einer angestochenen Sau gemachten Beobachtungen lassen sich leicht auf Patienten mit oinkologischem Befund übertragen. Dies könnte Gegenstand von Diplomarbeiten sein.
Die Aussage der speziellen Relativitätstheorie, die vermutlich den gewohnten Vorstellungen am stärksten widerspricht, ist die Relativität der Gleichzeitigkeit: Die Gleichzeitigkeit, oder allgemeiner die zeitliche Reihenfolge zweier Ereignisse ist abhängig vom Beobachter.Diese Tatsache folgt aus dem praktischen Experiment: In der Mitte eines Kobens steht eine Rotlichtlampe, unter der sich neugierige Ferkel tummeln. Für sie ist unmittelbar klar: Wenn die Lampe eingeschaltet ist, dann erreicht das Licht beide Enden des Kobens gleichzeitig: Es hat ja in beide Richtungen denselben Weg zurückzulegen.Betrachten wir nun die Situation aus der Sicht einer heranrasenden angestochenen Sau, bzw. deren verschweinerter Gehirnzelle: |
Der Koben bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit nach hinten. Dadurch hat das Licht der Lampe zum vorderen Ende des Kobens einen kürzeren Weg zurückzulegen als zum hinteren Ende (denn das vordere Ende kommt der Sau ja entgegen, während das hintere Ende sich von ihr wegbewegt). Da aber das Licht sich auch für die Sau in beide Richtungen gleich schnell ausbreitet, wird es also das vordere Kobengatter früher erreichen als das hintere, insbesondere werden beide Enden des Kobens nicht gleichzeitig erreicht.
Das Ferkel und die wilde Sau sind sich also nicht einig über die Frage, ob die beiden Ereignisse „das Licht erreicht das vordere Ende des Kobens“ und „das Licht erreicht das hintere Ende des Kobens“ gleichzeitig sind. Die rasende Sau nimmt Ereignisse weiter hinten (also in der Richtung, in die sich für sie der Koben bewegt) relativ zum Ferkel „verspätet“ wahr, und zwar um so stärker, je weiter hinten das Ereignis stattfindet. Umgekehrt finden Ereignisse weiter vorne (also in die Richtung, aus der der Koben kommt) „verfrüht“ statt.
Mit dem Relativitätsprinzip ist dies vereinbar. Die Richtung, aus der für die Sau der Koben kommt, ist die Richtung, in die aus Sicht des Ferkels die Sau rast. Dementsprechend sind für es Ereignisse in dieser Richtung gegenüber der Beschreibung der Sau verspätet.
Die Gleichzeitigkeit von Ereignissen, deren Ort sich nur senkrecht zur Bewegungsrichtung ändert, ist in beiden Bezugssystemen gleich: Wenn die Sau eine Lampe links oder rechts mittig bäuchlings aufgebunden hat, so wird das Licht sowohl für das Ferkel als auch für die alles durchblickende verschweinerte Bregenzelle gleichzeitig die Unter- und Oberseite der Sau erreichen.
Nehmen wir nun an, im Koben stehe auch eine Kobenuhr, deren Sekundenzeiger – aus Sicht des Ferkels – jede Sekunde einen Strich weiterspringt. Wir haben also eine Reihe von Ereignissen: „Der Sekundenzeiger springt auf 1“, „Der Sekundenzeiger springt auf 2“, usw. Die Sau sieht nun auch die Kobenuhr. Jedoch jedesmal, wenn der Zeiger weiterspringt, hat sich die Kobenuhr schon wieder ein Stück mit dem Koben nach hinten bewegt. Da nun Ereignisse, die weiter hinten stattfinden, aus ihrer Sicht relativ zur Sicht Ferkels verspätet stattfinden, und zwar um so mehr, je weiter hinten es stattfindet, folgt daraus, dass die Uhr für sie immer stärker nachgeht – mit anderen Worten: sie geht zu langsam. Dasselbe gilt natürlich auch für alle anderen Vorgänge im Koben . Diesen Effekt nennt man Zeitdilatation.
Die Zeitdilatation gilt – entsprechend dem Relativitätsprinzip – auch umgekehrt: Wenn die Sau eine Uhr mit sich führt, dann geht diese Uhr – wie auch alle anderen Vorgänge in ihr– für das Ferkel langsamer. Die Tatsache, dass beide den anderen verlangsamt sehen, mag auf den ersten Blick paradox erscheinen. Jedoch muss man sich vor Augen halten, dass die Zeiten jeweils an unterschiedlichen Orten gemessen werden. Wenn z.B. im Koben eine ganze Reihe von Uhren aufgestellt sind, und die Sau ihre Uhr stets mit der gerade an ihr vorbeifahrenden Uhr vergleicht (also mithin immer wieder an einer anderen), so wird sie übereinstimmend mit dem Ferkel feststellen, dass diese immer stärker gegenüber ihrer Uhr vorgeht. Allerdings wird sie einen anderen Grund nennen: Während das Ferkel dies auf die Zeitdilatation der Sau zurückführt, wird die Sau feststellen, dass die Uhren im Koben zwar alle langsamer laufen als ihre Uhr, aber die Uhren um so stärker vorgehen, je weiter vorne sie stehen. Dadurch vergleicht sie ihre Uhr immer mit einer neuen Uhr, die noch weiter vorgeht.
Zu beachten ist hier, dass die Zeitdilatation sich nicht auf die direkt vom Beobachter gesehene Uhrzeiger-Bewegung bezieht. Für letztere muss auch noch berücksichtigt werden, dass das Licht von der Uhr zum Beobachter je nach Entfernung eine unterschiedlich lange Zeit benötigt, was für eine bewegte Uhr zu einer zusätzlichen Veränderung der direkt beobachteten Geschwindigkeit führt. Dieser Dopplereffekt führt für Uhren, die auf den Beobachter zu kommen, zu einer scheinbaren Beschleunigung der Uhr. Um die Zeitdilatation aus den direkt beobachteten Daten abzuleiten, muss die Lichtlaufzeit erst herausgerechnet werden.
Zum Nachweis der Zeitdilatation eignet sich daher besonders der transversale Dopplereffekt. Hier wird senkrecht zur Bewegungsrichtung gemessen, so dass sich die Entfernung der zu messenden Quelle (Uhr) momentan nicht wesentlich ändert. Nichtrelativistisch dürfte man in diesem Fall überhaupt keinen Dopplereffekt feststellen. Das Experiment zeigt jedoch mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit eine Verlangsamung, die direkt auf die Zeitdilatation zurückzuführen ist.
Anmerkung: Dem Vorstellungsvermögen kommt der akustische Dopplereffekt, ausgelöst von schweingewordenen rasenden Farmern, besser entgegen:
Galeppa,galeppa, die Cartwrights kommen - hobedink, hobedink, sie reiten zur Ponderosa.
Eine unmittelbare Folge der Zeitdilatation ist, dass die verstrichene Zeit vom Weg abhängt. Angenommen, ein Unerschrockener besteigt die Sau und reitet bis zum nächsten Wutpunkt. Dort steigt er auf eine Sau um, die wieder zum Ausgangspunkt zurückrast. Ein Ferkel hat in der Zwischenzeit dort im Koben auf sie gewartet. Nach der Rückkehr vergleichen sie ihre Uhren. |
Aus Sicht des Ferkels hat nun der Rasende sowohl beim Hinritt als auch beim Ritt zurück eine Zeitdilatation erfahren. Somit geht dessen Uhr jetzt nach. Dies ist in sich widersprüchlich (paradox), da ja auch aus Sicht des Rasenden das zurück gebliebene Ferkel eine Zeitdilatation erfährt und lässt sich auch nicht damit erklären, dass der Rasende umgestiegen ist, also sein Bezugssystem gewechselt hat, denn gemäß dem Relativitätsprinzip ist ja keines der beiden Bezugssysteme gegenüber dem anderen bevorzugt. Dies ist ein Beispiel für einen scheinbaren Widerspruch innerhalb der speziellen Relativitätstheorie, dem Zwillingsparadoxon. Die Zeit, die jeder Beobachter auf seiner eigenen Uhr abliest, nennt man Eigenzeit. Es handelt sich dabei um die einzige Zeit, die eindeutig definiert werden kann.
Wenden wir uns wieder dem neugierigen Ferkel im Koben zu. Als die Sau durchrast, stellt es fest, dass im selben Moment, zu dem die Rüsselspitzeder Sau das vordere Ende des Kobens passiert, auch deren gestreckte Ringelschwänzchenspitze das hintere Ende des Kobens passiert. Es schließt, dass Sau und Koben gleich lang sind. |
Für die neugierige Bregenzelle in der Sau stellt sich die Situation aber ganz anders dar: Da das „hintere“ Ereignis (die gestreckte Ringelschwänzchenspitze passiert das hintere Kobenende) für sie später passiert als das „vordere“ (die Rüsselspitze passiert das vordere Kobenende), schließt sie, dass die Sau länger ist als der Koben, denn schließlich war die gestreckte Ringelschwänzchenspitze noch gar nicht am Koben angekommen, als die Rüsselspitze ihn schon wieder verlassen hat. Somit ist für die Bregenzelle der Koben kürzer und/oder die Sau länger als für das Ferkel im Koben. Das Relativitätsprinzip fordert, dass beides der Fall ist: Wenn aus Sicht der Bregenzelle der (bewegte) Koben verkürzt ist, dann muss auch aus Sicht des Ferkels die (bewegte) Sau verkürzt sein. Diese Verkürzung bewegter Gegenstände nennt man Lorentzkontraktion.
Die Lorentzkontraktion gilt nur in Bewegungsrichtung, da ja senkrecht zur Bewegungsrichtung die Gleichzeitigkeit der Ereignisse in beiden Bezugssystemen übereinstimmt. Saubregenzelle und Ferkel sind sich also z.B. über die Höhe der Stalldecke einig.
Nehmen wir nun an, auf der Sau laufe die Laus , die ihr vorher über die Leber gelaufen war, nunmehr mit konstanter Geschwindigkeit nach vorne Richtung Rüsselspitze. Wie schnell ist sie nun vom Ferkel im Koben aus gesehen unterwegs? In der Newtonschen Mechanik ist die Situation einfach: Die wolde Sau legt in einer gegebenen Zeit eine bestimmte Strecke zurück, hinzu kommt die Strecke, die die Laus auf der Sau gelaufen ist. Somit addiert sich die Geschwindigkeit der Laus einfach zur Geschwindigkeit der Sau. Wenn also die Sau mit 100 km/h unterwegs ist und die Laus darauf mit 1 km/h läuft, dann hat sie relativ zum Koben 101 km/h. |
In der Relativitätstheorie sieht die Sache jedoch anders aus. Vom Koben aus betrachtet ist die Zeit, die die Laus z.B. von einem Kotelett zum nächsten braucht, wegen der Zeitdilatation länger als für eine Bregenzelle der Sau. Zudem ist das Kotelett selbst vom Koben aus gesehen lorentz-verkürzt. Hinzu kommt noch, dass die Laus nach vorne läuft, also das Ereignis „Erreichen des nächsten Koteletts“ weiter vorne auf der Sau stattfindet: Aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit bedeutet dies, dass das Ereignis für das Ferkel später stattfindet, als für eine versaute Bregenzelle. Insgesamt ergeben also alle diese Effekte, dass die Geschwindigkeitsdifferenz der Laus zur Sau für das Ferkel geringer ist als für ddie Bregenzelle in der Sau. Mit anderen Worten: Die Laus ist vom Koben aus gesehen langsamer unterwegs, als es die Addition der Geschwindigkeit der Sau und der Geschwindigkeit der Laus vom Saubregen aus gesehen ergeben würde. Die Formel, mit der man diese Geschwindigkeit berechnet, heißt relativistisches Additionstheorem für Geschwindigkeiten.
Der Extremfall tritt auf, wenn man eine ebenfalls wie eine angestochene Sau nach vorn laufene Laus beobachtet. In diesem Fall ist der Verlangsamungseffekt so stark, dass die rasende Laus auch vom Koben aus wieder Lichtgeschwindigkeit hat. Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist ja die Grundlage der Relativitätstheorie.
Nun kann die Laus auf der Sau nicht nur nach vorne laufen, sondern auch nach hinten. In diesem Fall ist das Ereignis „die Laus erreicht das nächste Kotelett“ weiter hinten auf der Sau, und somit für das Ferkel relativ zum Saubregen „verfrüht“, während die anderen Effekte immer noch „verlangsamend“ wirken. Die Effekte heben sich gerade dann auf, wenn die Laus mit derselben Geschwindigkeit auf der Sau nach hinten rennt, wie die Sau rast: |
In diesem Fall kommt auch die Relativitätstheorie zu dem Ergebnis, dass die Laus relativ zum Koben ruht. Für höhere Geschwindigkeiten nach hinten sieht das Ferkel im Koben nun ein höhere Geschwindigkeit, als es nach der klassischen Mechanik erwarten würde. Dies geht wieder bis zum Extremfall der nach hinten gerichteten wie eine angestochene sau rasenden Laus, die wiederum auch vom Koben aus gesehen mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist.
Für eine Hin- und Rückreise mit 80% der Lichtgeschwindigkeit zu einem Stall in 4 Lichtjahren Abstand ergeben sich folgende Verhältnisse: Aus der Sicht des zurückgebliebenen Ferkels sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,6. Das bedeutet, dass die rasende Sau auf dem Hinweg nur um 5x0,6=3 Jahre altert. Diese erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 4x0,6=2,4 Lichtjahre verkürzt hat. Da aus ihrer Sicht im Koben die Zeit auch langsamer verstreicht, scheint im Koben unmittelbar vor ihrer Ankunft am fernen Stall lediglich 3x0,6=1,8 Jahre verstrichen zu sein. Während der Umkehrphase verstreichen aberim Koben aus ihrer Sicht zusätzlich 6,4 Jahre. Zusammen mit den 1,8 Jahren auf dem Rückweg sind also auch aus der Sicht der rasenden Sau im Koben insgesamt 10 Jahre verstrichen, während sie selbst lediglich 6 Jahre gealtert ist.
Übertragung auf oinkologische Krankheitsbilder
Ohne eventuellen Diplom- Interessanten vorgreifen zu wollen, wären folgende Transfers vorstellbar:
Koben - Rotlichlampe - neugieriges Ferkel <===> strahlend lächelnde aufgeschlossene Person in einer bestimmten Position am Rande eines (geistigen) Amokparcours
rasende Laus <===> in die Stirn bzw. den Hinterkopf schießender Gedanke