Schweinseinvererbungslehre- eine knifflige Aufgabe

Die oinkelschen Gesetze

von Dipl. Schweinepriesterin Ela

Die Vererbung von oinkologisch bedeutenden Faktoren kann selbstschnüffelnd sowohl eine genetische wie eine soziale sein. Der Oinkologe unterscheidet bisher 6 Fälle, denen er Farben zuordnet:

Es handelt sich hierbei um die Verschweinerung im Hinblick auf soziales Verhalten

1: dem Partner gegenüber

rot

2:der Herkunftsfamilie gegenüber

orange

3: im Beruf

grün

4:im Verein

blau

5: im sportlichen Wettkampf

intrigo

6:am Stammtisch

violett

Jedem Nachkommen wir dabei jeweils nur das auffälligste Verhalten zugeordnet.

Da es natürlich jede Menge Möglichkeiten gibt, die aufzuzählen hier nicht realisierbar wäre, beschränke ich mich beispielhaft auf den Fall, dass 5 Einzelwürfe erfolgen. Dabei gibt es 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7776 Möglichkeiten. Daraus führe ich die folgenden Spezialfälle an, die sich am populärsten erwiesen haben.

 

Große Regenbogenrotte

Wurf 1 2 3 4 5 ... ... 1 2 ... oder 1 2 ... ... ... 1 2 ...
                                       
Ereignis 1 2 3 4 5     3 1 ...   3 2 ...     6 2 ...
      5 4                              
      4 3 5                            
        5 3                            
      5 3 4                            
        4 3                            
    3 2 4 5       2 ...     4 ...       3 ...
        5 4                            
      4 2 5                            
        5 2                            
      5 2 4                            
        4 2                            
    4 2 3 5       4 ...     5 ...       4 ...
        5 3                            
      3 2 5                            
        5 2                            
      5 2 3                            
        3 2                            
    5 2 3 4       5 ...     6 ...       5 ...
        4 3                            
      3 2 4                            
        4 2                            
      4 2 3                            
        3 2                            

Der "Trüffel"

Am beliebtesten, weil am leichtesten uzu handeln, aber auch am seltensten ist der sogenannte "Trüffel", bei dem alle Nachkommen gleiche oinkologische Eigenschaften besitzen. Dafür gibt es genau 6 Möglichkeiten.

Die Wahrscheinlichkeit dafür ist also 6/7776 ~0,77 Promille

Die "Große Regenbogenrotte"

Hierbei handelt es sich um 5 "benachbarte" Eigenschaften, bei denen die Fälle 1 oder 6 nicht vorhanden sind.

Wer die linkeTabelle vollständig nachvollziehrt, sieht leicht, dass es für eine "Große Regenbogenrotte"

10 x 4 x 3 x 2=240 Möglichkeiten gibt.

Die Wahrscheinlichkeit dafür ist also 240/7776 ~31 Promille

Der "Volle Koben"

Es handelt sich um nur 2 Eigenschaften, die im Verhältnis 3:2 zueinander stehen. Im Bild ist der fall geschildert, in dem a=1 immer am Anfang steht:

aaabb,aabab,aabba,aabbb,abaab,ababa,ababb,abbaa,abbab,abbba

Im Standardfall ergeben sich 6 x 50 = 300 Möglichkeiten (~38,5 Promille), erweitert 316 (~40,6 Promille).

Voller Koben

(nur für den Fall, dass der erste Wurf eine "1" ist)

Wurf

1

2

3

4

5
           

Ereignis

1

1

1

2

2
       

3

3
       

4

4
       

5

5
       

6

6
     

2

1

2
       

2

1
       

2

2
     

3

1

3
       

3

1
       

3

3
     

4

1

4
       

4

1
       

4

4
     

5

1

5
       

5

1
       

5

5
     

6

1

6
       

6

1
       

6

6

Fortsetzung "Voller Koben"

Wurf 1 2 3 4 5
           
Ereignis 1 2 1 1 2
      1 2 1
      1 2 2
      2 1 1
      2 1 2
      2 2 1
  1 3 1 1 3
      1 3 1
      1 3 3
      3 1 1
      3 1 3
      3 3 1
  1 4 1 1 4
      1 4 1
      1 4 4
      4 1 1
      4 1 4
      4 4 1
  1 5 1 1 5
      1 5 1
      1 5 5
      5 1 1
      5 1 5
      5 5 1
  1 6 1 1 6
      1 6 1
      1 6 6
      6 1 1
      6 1 6
      6 6 1
erweitert 1 1 1 1 1

Die "Kleine Regenbogenrotte"

Hierfür sind 4 "benachbarte" Eigenschaften erforderlich und vor allem der Übersicht wegen ein anderes System zur Erklärung.

Es können folgende Fälle auftreten: r-o-g-b-i-X; o-g-b-i-X; g-b-i--v-X

Beispielhaft betrachte man
für X c {r-o-b-i}:

r-o-g-b-X
r-o-g-X-b
r-o-X-g-b
r-X-o-g-b
X-r-o-g-b

Das ergibt 4*5=20 Möglichkeiten.

Vermeidung von Doppelungen:

In der ersten Reihe seien alle Einsetzungen möglich.
Daraus ergibt sich sukzessiv:
Steht X an vierter Stelle, entfällt dafür "b"
Steht X an dritter Stelle, entfallen dafür "g" und"b"
Steht X an zweiter Stelle, entfallen dafür "o","g" und "b"
Steht X an erster Stelle, sind bereits alle Fälle vorhanden.

Es bleiben also 10 Möglichkeiten übrig.

 Das Durchtauschen der übrigen Eigenschaften ergibt jeweils 24 Möglichkeiten:
rogb,robg,rbog,rbgo,rgob,rgbo orgb,orbg,ogrb,ogbr,obrg,obgr
grob,grbo,gorb,gobr,gbro,gbor brog,brgo,borg,bogr,bgro,bgor

Das ergibt zusammen 10*24 = 240 Möglichkeiten.

Analog errechnen sich die Möglichkeiten für die beiden anderen Fälle. Dazu kommen die bereits errechneten "Grossen Regenbogenrotten" r-o-g-b-i und o-g-b-i-v, sowie die nach demselben Muster errechneten Kombinationen r-o-g-b-v und r-g-b-i-v.

Daraus resultiert die Gesamtzahl der Möglichkeiten: 240 + 240 + 240 + 120 + 120 + 120 + 120 = 1200

Das entspricht einer Wahrscheinlichkeit von 1200/7776 =0,154 ~154 Promille ~15,4 Prozent.

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